科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組，則 的最大值為    ．

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出右面的程序框圖，則輸出的結(jié)果為    ．

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．則f（n）的表達(dá)式為    ．

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一架飛機(jī)原計(jì)劃從空中A處直飛相距680km的空中B處，為避開直飛途中的雷雨云層，飛機(jī)在A處沿與原飛行方向成θ角的方向飛行，在中途C處轉(zhuǎn)向與原方向線成45°角的方向直飛到達(dá)B處．已
（1）在飛行路徑△ABC中，求tanC；
（2）求新的飛行路程比原路程多多少km．
（參考數(shù)據(jù)：，）

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，∠BAC=90°，PA=PB=PC=BC=2AB=2，
（1）求證：面PBC⊥面ABC
（2）求二面角B-AP-C的余弦值．

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時(shí)，為醉酒駕車．濟(jì)南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動車者，如圖，為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）．
（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)�用分層抽樣抽�?人做樣本進(jìn)行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人
中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望．

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓 （a＞b＞0）的離心率e=，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)F₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F₂作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△PQF₁的內(nèi)切圓半徑r的最大值．

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）試說明是否存在實(shí)數(shù)a（a≥1）使y=f（x）的圖象與無公共點(diǎn)．

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G，
（1）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；
（2）求證：CG是⊙O的切線；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．