科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B是橢圓上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)C（-3，0），若A、B、C共線，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，A_n為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）的點(diǎn)，向量，向量i=（1，0），設(shè)θ_n為向量a_n與向量i的夾角，則滿足的最大整數(shù)n是    ．

科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

已知l₁和l₂是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，動點(diǎn)B、C分別在l₁和l₂上，且，過A、B、C三點(diǎn)的動圓所形成的區(qū)域的面積為     ．

科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A的對邊長等于2，向量=，向量=．
（1）求•取得最大值時的角A的大小；
（2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．求證：
（1）直線EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD．

科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為m元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元，則他的滿意度為．如果一個人對兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為h₁和h₂，則他對這兩種交易的綜合滿意度為．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為m_A元和m_B元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h_甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h_乙
（1）求h_甲和h_乙關(guān)于m_A、m_B的表達(dá)式；當(dāng)時，求證：h_甲=h_乙；
（2）設(shè)，當(dāng)m_A、m_B分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿意度為h，試問能否適當(dāng)選取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h和h_乙≥h同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓G于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn)．
（1）是否存在k，使對任意m＞0，總有成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n（n，S_n）都在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，且過點(diǎn)P_n（n，S_n）的切線的斜率為k_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
（3）設(shè)Q={x|x=k_n，n∈N^*}，R={x|x=2a_n，n∈N^*}，等差數(shù)列{c_n}的任一項(xiàng)c_n∈Q∩R，其中c₁是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（x∈R，p₁，p₂為常數(shù)）．函數(shù)f（x）定義為：對每個給定的實(shí)數(shù)x，
（1）求f（x）=f₁（x）對所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件（用p₁，p₂表示）；
（2）設(shè)a，b是兩個實(shí)數(shù)，滿足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）

科目： 來源：2011年吉林省長春市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則|z|=（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2