科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一次數(shù)學考試共有10道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的．設(shè)計試卷時，安排前n道題使考生都能得出正確答案，安排8-n道題，每題得出正確答案的概率為，安排最后兩道題，每題得出正確答案的概率為，且每題答對與否相互獨立，同時規(guī)定：每題選對得5分，不選或選錯得0分．
（1）當n=6時，
①分別求考生10道題全答對的概率和答對8道題的概率；
②問：考生答對幾道題的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分數(shù)的期望不小于40分，求n的最小值．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱為g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動函數(shù)”．
已知函數(shù)，．
①若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”，求a的取值范圍；
②當時，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”有無窮多個．

科目： 來源：2010年湖北省八市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集為U，用集合A、B的交集、并集、補集分別表示如圖韋恩圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分為：Ⅰ部分：A∩B，Ⅱ部分：A∩C_UB，Ⅲ部分：B∩C_U（A∩B），Ⅳ部分：C_U（A∩B），其中表示錯誤的是（ ）

A．Ⅰ部分
B．Ⅱ部分
C．Ⅲ部分
D．Ⅳ部分

科目： 來源：2010年湖北省八市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象（ ）
A．關(guān)于點對稱
B．關(guān)于直線對稱
C．關(guān)于點對稱
D．關(guān)于直線對稱

科目： 來源：2010年湖北省八市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省八市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省八市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，若f（x）＜1，則x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，9）
B．（-∞，-1]∪[9，+∞）
C．[-1，0）
D．[-1，9）

科目： 來源：2010年湖北省八市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線y²=4x的準線與x軸交于F₁，焦點為F₂，以F₁，F(xiàn)₂為焦點，離心率為的橢圓的兩條準線之間的距離為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

科目： 來源：2010年湖北省八市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

3個要好的同學同時考上了同一所高中，假設(shè)這所學校的高一年級共有10個班，那么至少有2人分在同一班級的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖北省八市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)u=x²+y²的最大值M與最小值N的比=（ ）
A．
B．
C．
D．