科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以下命題中，真命題的序號(hào)是    （請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有真命題的序號(hào)）．
①回歸方程表示變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加1.5個(gè)單位．
②已知平面α、β和直線m，若m∥α且α⊥β，則m⊥β．
③“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＜-1或x＞1，則x²＞1”．
④若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，f（a）=b，若f^/（a）=2，則．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線（t∈R為參數(shù)）與圓（0≤θ＜2π，θ為參數(shù)，a為常數(shù)且a＞0）相切，則a=    ．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是圓O外一點(diǎn)，直線PO與圓O相交于C、D，PA、PB是圓O的切線，切點(diǎn)為A、B．若PC=CD=1，則四邊形PADB的面積S=    ．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一架飛機(jī)原計(jì)劃從空中A處直飛相距680km的空中B處，為避開(kāi)直飛途中的雷雨云層，飛機(jī)在A處沿與原飛行方向成θ角的方向飛行，在中途C處轉(zhuǎn)向與原方向線成45°角的方向直飛到達(dá)B處．已
（1）在飛行路徑△ABC中，求tanC；
（2）求新的飛行路程比原路程多多少km．
（參考數(shù)據(jù)：，）

科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽：答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答對(duì)每個(gè)問(wèn)題的概率相同，并且相互之間沒(méi)有影響，答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為．
（1）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長(zhǎng)為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A₁F⊥C₁E；
（2）當(dāng)A₁、E、F、C₁共面時(shí)，求：
①D₁到直線C₁E的距離；
②面A₁DE與面C₁DF所成二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓錐曲線C上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線C的離心率．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F₂的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個(gè)定點(diǎn)P，使的值是常數(shù)．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限