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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知無窮等比數(shù)列{an} 中，a1=1，公比q≠-1，且a2+a3=9（a4+a5），那么這個等比數(shù)列的所有項的和為    ．

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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

地球上最著名的幾何物體莫過于埃及的吉沙（Giza）大金字塔，它的形狀是正四棱錐．有著奇妙神秘的走道設(shè)計，以及神秘的密室．已知它的高度的2倍的平方等于它的側(cè)面積．則側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為    ．（精確到0.001）

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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若a＞0且a≠1，函數(shù)y=|ax-2|與y=3a的圖象有兩個交點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若m、n是互不相同的空間直線，α是平面，則下列命題正確的是（ ）
A．若m∥n，n?α，則m∥α
B．若m∥n，n∥α，則m∥α
C．若m∥n，n⊥α，則m⊥α
D．若m⊥n，n⊥α，則m⊥α

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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）
A．最小正周期為的奇函數(shù)
B．最小正周期為的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“x＞a”是“x＞-1”成立的充分不必要條件（ ）
A．a(chǎn)的值可以是-8
B．a(chǎn)的值可以是
C．a(chǎn)的值可以是-1
D．a(chǎn)的值可以是-3

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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等式，其中，使這個等式成立的實數(shù)x（ ）
A．僅有一個
B．至少有一個
C．恰有兩個
D．不存在

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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱錐D-ABC，已知DC⊥平面ABC，AB=20米，從點A處看到點D的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，分別求AD、BD的長（精確到0.01米）

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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈（0，π）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果關(guān)于x的方程|f（x）|=m，在區(qū)間（0，π）上有兩個不同的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A是由在[1，4]上有意義且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合；
①對任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對任意的x1，x2∈[1，2]都有|φ（2x1）-φ（2x2）|=L|x1-x2|
（1）設(shè)，證明：φ（x）∈A；
（2）設(shè)，是否存在設(shè)x∈（1，2），使得x=φ（2x），如存在，求出所有的x，如不存在請說明理由！

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