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科目： 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若對(duì)于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），則下列不等式中恒成立的是（）
A．

B．a(chǎn)²+b²≤1
C．

D．a(chǎn)²+b²≥1

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科目： 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PD⊥平面ABCD，ABCD是邊長為2的正方形，PD=1．求異面直線PA與BD所成角的大�。�

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科目： 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了貫徹節(jié)能減排的理念，國家制定了家電能耗的節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)．以某品牌的節(jié)能型冰箱為例，該節(jié)能型冰箱使用一天（24小時(shí)）耗電僅0.81度，比普通冰箱約節(jié)省電能50%，達(dá)到國家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．經(jīng)測算，每消耗100度電相當(dāng)于向大氣層排放78.5千克二氧化碳，而一棵大樹在60年的生命周期內(nèi)共可以吸收1噸二氧化碳．
（1）一臺(tái)節(jié)能型冰箱在一個(gè)月（按30天不間斷使用計(jì)算）中比普通冰箱相當(dāng)于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳（精確到0.1千克）？
（2）某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱．在“家電下鄉(xiāng)”補(bǔ)貼政策支持下，若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱，那么至少多少個(gè)月后（每月按30天不間斷使用計(jì)算），該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量？

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科目： 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（1）若當(dāng)∠A=θ時(shí)，

取到最大值，求θ的值；
（2）設(shè)∠A的對(duì)邊長a=1，當(dāng)

取到最大值時(shí)，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x²+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)不同的點(diǎn)（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)），其中數(shù)列{x_n}為等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{y_n}是等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且