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科目： 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設A是平面向量的集合，是定向量，對，定義

．現(xiàn)給出如下四個向量：
①

，②

，③

，④

．
那么對于任意

、

，使

恒成立的向量

的序號是（寫出滿足條件的所有向量

的序號）．

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科目： 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足

，且t＜a₁＜t+1，其中t＞2，若a_n+k=a_n（k∈N^*），則實數(shù)k的最小值為．

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科目： 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，

，在三角形內挖去一個半圓（圓心O在邊BC上，半圓與AC、AB分別相切于點C、M，與BC交于點N），求圖中陰影部分繞直線BC旋轉一周所得旋轉體的體積．

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科目： 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，

，其中ω為常數(shù)，且ω＞0．
（1）若ω=1，且

∥

，求tanx的值；
（2）設函數(shù)

，若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在

時的值域．

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科目： 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源消耗，可在建筑物的外墻加裝不超過10厘米厚的隔熱層．某幢建筑物要加裝可使用20年的隔熱層．每厘米厚的隔熱層的加裝成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：厘米）滿足關系：C（x）=

．若不加裝隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f（x）為隔熱層加裝費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達式，并寫f（x）=的定義域；
（2）隔熱層加裝厚度為多少厘米時，總費用f（x）=最小？并求出最小總費用．

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科目： 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+m，其中m∈R，定義數(shù)列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N*．
（1）當m=1時，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在實數(shù)m，使a₂，a₃，a₄成等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)m的值，并求出等比數(shù)列的公比；若不存在，請說明理由．
（3）設m=-1，f^-1（x）為f（x）在x∈[0，+∞）的反函數(shù)，數(shù)列{b_n}滿足：b₁=1，b_n+1=f^-1（b_n²）（n∈N*），記S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²，求使S_n＞2010成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目： 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設a＞1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=4-a^|x-2|-2•a^x-2的圖象關于點A（1，2）對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質：若存在最大（�。┲�，則最大（�。┲蹬ca無關．試求a的取值范圍．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：2.11 函數(shù)的應用（解析版） 題型：選擇題

某一種商品降價10%后，欲恢復原價，則應提價（）
A．10%
B．9%
C．11%
D．11