科目： 來源：2012年高考復(fù)習(xí)方案配套課標(biāo)版月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年高考復(fù)習(xí)方案配套課標(biāo)版月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx²-，（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，過點(diǎn)P（0，t）（t∈R）作曲線y=f（x）的兩條切線，設(shè)兩切點(diǎn)為P1（x₁，f（x₁）），P₂（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂），求證：x₁+x₂=0．

科目： 來源：2012年高考復(fù)習(xí)方案配套課標(biāo)版月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+2）e^x，（x，a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在R上單調(diào)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（8）（解析版） 題型：解答題

如圖，和兩點(diǎn)分別在射線OS、OT上移動(dòng)，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足．
（Ⅰ）求m•n的值；
（Ⅱ）求P點(diǎn)的軌跡C的方程，并說明它表示怎樣的曲線？
（Ⅲ）若直線l過點(diǎn)E（2，0）交（Ⅱ）中曲線C于M、N兩點(diǎn)，且，求l的方程．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（8）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+alnx，g（x）=（a+1）x（a≠-1），H（x）=f（x）-g（x）．
（1）若函數(shù)f（x）、g（x）在區(qū)間[1，2]上都為單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）α、β是函數(shù)H（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，α＜β，β∈（1，e]（e=2.71828…）．求證：對任意的x₁、x₂∈[α，β]，不等式|H（x₁）-H（x₂）|＜1成立．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（8）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（8）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心為原點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0）是它的一個(gè)焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，OA•OB=．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得在橢圓C的右準(zhǔn)線上可以找到一點(diǎn)P，滿足△ABP為正三角形．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（8）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足
（1）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和S_n；
（3）設(shè)，數(shù)列c_n的前n項(xiàng)和為T_n．求證：對任意的．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（8）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-x-）e^ax（a≠0）
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線方程
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若不等式f（x）+≥0，對x∈[-，+∝）恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（8）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得對任意x∈（0，1）∪（1，+∝），f（x）＞恒成立？若不存在，請說明理由，若在，求出a的值并加以證明．