已知定義在R上偶函數(shù)f（x）且f（1）=0，當x＞0時有，則不等式xf（x）＞0解集為________．

設(shè)，則集合的所有元素的積為________．

奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x）．當x∈[0，1]時，f（x）=3^x-1，則的值________．

設(shè)函數(shù)（a，b∈R，a＞0）的定義域為R，當x=x₁時，取得極大值；當x=x₂時取得極小值，|x₁|＜2且|x₁-x₂|=4．
（1）求證：x₁x₂＞0；
（2）求證：（b-1）²=16a²+4a；
（3）求實數(shù)b的取值范圍．

已知集合A={x|3≤2x-1≤15}，B={x|-5＜1-x＜0}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

如果函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），且當x≥時，f（x）=log₂（3x-1），那么函數(shù)f（x）在[-2，0]上的最大值與最小值之和為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   -1

探究函數(shù)，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

x	…			1		2		4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5		4		5	8.5	16.25	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
（1）若x₁x₂=4，則f（x₁）______f（x₂）（請?zhí)顚憽埃荆?，＜”號）；若函數(shù)，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在區(qū)間______上遞增；
（2）當x=______時，，（x＞0）的最小值為______；
（3）試用定義證明，在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減．

下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中能用二分法求圖中函數(shù)零點的為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知實數(shù)a，b滿足b=（3a-2）+（2-3a）+2，則a^b與b^a的大小關(guān)系是________．

若f（x）=（m-1）x²+6mx+2是偶函數(shù)，則f（0）、f（1）、f（-2）從小到大的順序是________．