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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

三棱柱ABC-A1B1C1的底面為正三角形，且∠A1AB=∠A1AC，點(diǎn)A1到底面ABC的距離等于點(diǎn)A1到側(cè)面B1BCC1的距離的2倍，則=    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x，y滿足2x2+y2=3x，則曲線2x2+y2=3x上的點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)距離的最大值為    ，最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足acosC-bcosB=bcosB-ccosA．
（1）求B的值；（2）若a=2，c=3，求b．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線AD、CD、BC兩兩垂直，且AD與BC不在同一平面內(nèi)．已知BC=3，CD=4，AB=13，點(diǎn)M、N分別為線段AB、AC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線BC∥平面MND；
（2）證明：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且過(guò)A（-2，0）、B（2，0）、C（1，）三點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是射線上（非端點(diǎn)）任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向橢圓C引兩條切線PQ、PT（Q、T為切點(diǎn)），求證：直線QT的斜率為常數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”各一個(gè)），現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，甲贏得乙一個(gè)福娃，否則乙贏得甲一個(gè)福娃，如果某人已贏得所有福娃，則游戲終止．
（1）求投擲骰子的次數(shù)恰好是5次且游戲終止的概率；
（2）求投擲骰子的次數(shù)不大于7次且游戲終止的概率．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值4，且|a|＜|b|．
（1）求a、b的值，并確定f（1）是函數(shù)的極大值還是極小值；
（2）若對(duì)于任意x∈[0，2]的時(shí)，都有x3+ax2+bx＞c2+6c成立，求c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)不透明的袋子中裝有兩個(gè)黃球和兩個(gè)紅球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，兩次都摸到紅球的概率______．

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x=0}，則M∩N等于（ ）
A．{3}
B．{0}
C．{0，2}
D．{0，3}

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