設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]上是連續(xù)不斷的一條曲線，如果________，則函數(shù)在（a，b）內(nèi)有零點．

已知集合A={x||x-6|≤2}，B={x|y=lg（）}，則A∩B=________．

函數(shù)y=log₂x向左平移1個單位后得到g（x），則g（x）的單調(diào)增區(qū)間為________．

下列計算中正確的是

1. A.
   =8
2. B.
   =10
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1（x＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若a＞1，函數(shù)g（x）=x²-3ax+2a²-5，若對?x₀∈（0，1），總?x₁∈（0，1）使得f（x₁）=g（x₀）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

方程x³-3ax+2=0有3個不等實根，則a的取值范圍為________．

已知函數(shù)f（x）=2^x，g（x）=-x²+2x+b（b∈R），記．
（Ⅰ）判斷h（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意x∈[1，2]，都存在x₁，x₂∈[1，2]，使得f（x）≤f（x₁），g（x）≤g（x₂）．若f（x₁）=g（x₂），求實數(shù)b的值；
（Ⅲ）若2^xh（2x）+mh（x）≥0對于一切x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知關(guān)于x的不等式x²+x+t＞0對x∈R恒成立，則t的取值集合是________．

某漁業(yè)公司年初用49萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用6萬元，以后每年都增加2萬元，每年捕魚收益25萬元．
（1）問第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以18萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以9萬元出售該漁船．問哪種方案最合算？

求值：=________．