科目： 來源：2015屆四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，它的前
項和
滿足：
，令
.若對任意的
，都有
成立，則
的取值范圍是
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科目： 來源：2015屆四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖： 在
中，角
的對邊分別為
(Ⅰ) 若
邊上的中點(diǎn)為
，且
，
求證：
；
(Ⅱ) 若是銳角三角形，且
.
求
的取值范圍.
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科目： 來源：2015屆四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 求
的最小值及相應(yīng)
的值；
(Ⅱ) 解關(guān)于的不等式：
.
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科目： 來源：2015屆四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示：用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ，假設(shè)墻有足夠長．
(Ⅰ) 若籬笆的總長為
，則這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為
，則這個矩形的長，寬各為多少時，籬笆的總長最短？
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科目： 來源：2015屆四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，內(nèi)角
的對邊分別為
.
已知：
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
,求
的面積.
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科目： 來源：2015屆四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
，
(Ⅰ)求的通項公式；
(Ⅱ) 令
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目： 來源：2015屆四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
對于無窮數(shù)列
和函數(shù)
，若
，則稱是數(shù)列的母函數(shù).
（Ⅰ）定義在
上的函數(shù)
滿足：對任意
，都有
，且
；又?jǐn)?shù)列
滿足：
.
求證：(1)
是數(shù)列
的母函數(shù)；
(2)求數(shù)列的前項
和
.
（Ⅱ）已知
是數(shù)列
的母函數(shù)，且
.若數(shù)列
的前項和為
，求證：
.
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科目： 來源：2015屆四川省成都市外語實驗學(xué)校高一四月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，
分別是角
所對的邊,若
，則c="("
)
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆四川省成都市外語實驗學(xué)校高一四月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數(shù)列
的前三項依次為
,
,
，則此數(shù)列的通項公式為（ ）
A．
B．
C．
D．
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的不等式
對一切
恒成立，則