科目： 來源：2015屆四川成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，設(shè)
、
兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在的同側(cè)，在岸邊選定一點(diǎn)
，測得
的距離為
，
，則可計(jì)算出、兩點(diǎn)間的距離為
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等差數(shù)列
中，
；設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，則
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若兩個(gè)等差數(shù)列
、
的前
項(xiàng)和分別為
、
，對(duì)任意的
都
有
，則
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下列四個(gè)命題：
①在
中，若
，則
；
②
為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
，則
；
③數(shù)列的前n項(xiàng)和為
且滿足
，則
④數(shù)列滿足
，則
的最小值為
其中正確的命題序號(hào) （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
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(1) 在等差數(shù)列
中，已知
，求
及
；
（2）在等比數(shù)列中，已知
，求
及
。
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（1）已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，求證：
（2）已知有窮等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為20，后三項(xiàng)和為130，且
，求。
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如圖所示，港口
北偏東
方向的點(diǎn)
處有一觀測站，港口正東方向的
處有一輪船，測得
為
海里.該輪船從處沿正西方向航行
海里后到達(dá)
處，測得
為
海里. 問此時(shí)輪船離港口還有多少海里?
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設(shè)
的內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
且
.
（1）求
的大�。唬�2）若
，求
的取值范圍.
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已知數(shù)列
滿足：
；
（1）求
；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
。
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中，
，則
的取值范圍是