已知函數(shù)y=log_ax（a＞0，且a≠1）在[2，4]上的最大值與最小值的差是1，則a=________．

集合A滿足：若a∈A，則有；
（1）若集合A為單元素集合，求a和集合A；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有兩個(gè)元素；若存在，求出集合A，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使集合A中有且僅有三個(gè)元素；若存在，求出集合A，若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤8．
（2）若f（x）≥6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S₁，正方形PQRS的面積為S₂，將比值稱(chēng)為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S₁和S₂．
（2）（理）當(dāng)a為定值，θ變化時(shí)，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角θ的大�。�
（3）（文）當(dāng)a為定值，θ=15⁰時(shí)，求“規(guī)劃合理度”的值．

函數(shù)f（x）=3^2x-1的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù) ________的圖象

若關(guān)于x的方程x²+（k-2）x+2k=0 有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則k的取值范圍是________．

函數(shù)f（x）=a^x的反函數(shù)為y=f^-1（x），若y=f（x+1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，1），則y=f^-1（x+1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （4，1）
3. C.
   （1，4）
4. D.
   （0，4）

已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且．
①確定函數(shù)的解析式；
②用單調(diào)性的定義，證明f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．

（1）f（x）為一次函數(shù)，且f[f（x）]=2x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函f（x）=lg（ax²-2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．