已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若n為正整數(shù)，證明：．

系數(shù)是實(shí)數(shù)的一元三次方程，最少有幾個(gè)根是實(shí)數(shù)，最多有幾個(gè)根是實(shí)數(shù)？

已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，則sin²⁰¹²α+cos²⁰¹²α=________．

求下列函數(shù)的定義域和值域；
（1）y=；　　　　　　　　　　　　　　
（2）y=2^x+1．

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）證明f（x）為奇函數(shù)．
（2）證明f（x）在R上是減函數(shù)．
（3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2×9^x-3^x+a²-a-3，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，求滿足不等式f（2x-1）＜f（）的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

已知，
求證：（1）f（-x）=f（x）；
（2）．

設(shè)函數(shù)y=f（x），（x∈R^*）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x₁、x₂∈R^*，都滿足f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0且f（4）=1
（1）求證：f（1）=0
（2）求的值
（3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．

函數(shù)y=（m²-m+1）-是冪函數(shù)，且f（-x）=f（x），則實(shí)數(shù)m的值為

1. A.
   0或1
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.