如圖3所示的算法流程圖中，輸出S的值為          ．

將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項       ; 第項        .

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點的坐標為，曲線的方程為，則（為極點）所在直線被曲線所截弦的長度為______     .

（幾何證明選講選做題）如圖所示，過圓外一點做一條直線與圓 交于兩點，，與圓相切于點.已知圓的半徑為，,則______    .

設(shè)

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間

(2)當(dāng)

某校為了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)興趣，對初高中學(xué)生做了一個喜歡數(shù)學(xué)和喜歡語文的抽樣調(diào)查，隨機抽取了名學(xué)生，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

(1) 用分層抽樣的方法從喜歡語文的學(xué)生中隨機抽取名，高中學(xué)生應(yīng)該抽取幾名?

(2) 在(1)中抽取的名學(xué)生中任取名，求恰有名初中學(xué)生的概率．

如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，點O是對角線與的交點,是的中點,.

(1) 求證：平面;

(2) 平面平面;

(3) 當(dāng)四棱錐的體積等于時,求的長.

已知函數(shù)

（1）若，求的值；

（2）若的圖像與直線相切于點，求的值；

（3）在（2）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，點在橢圓上且異于、兩點，為坐標原點.

（1）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；

（2）對于由(1)得到的橢圓，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率.

已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項和，且滿足,．?dāng)?shù)列滿足,， 為數(shù)列的前n項和．

（1）求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．