全稱量詞和全稱命題

(1)短語“______________”“____________”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“______”表示，常見的全稱量詞還有“對一切”“對每一個”“任給”“所有的”等．

(2)含有______________的命題，叫做全稱命題．

(3)全稱命題：“對M中任意一個x，有p(x)成立”，可用符號簡記為____________．

存在量詞和特稱命題

(1)短語“______________”“________________”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“________”表示，常見的存在量詞還有“有些”“有一個”“對某個”“有的”等．

(2)含有______________的命題，叫做特稱命題．

(3)特稱命題：“存在M中的一個x₀，有p(x₀)成立”，可用符號簡記為  ____________．

含有一個量詞的命題的否定

(1)全稱命題p：∀x∈M，p(x)，它的否定 p：____________；

(2)特稱命題p：∃x₀∈M，p(x₀)，它的否定 p：____________.

命題的否定與否命題

命題的否定只否定________，否命題既否定______，又否定________．

下列語句不是全稱命題的是(　　)

A．任何一個實數(shù)乘以零都等于零

B．自然數(shù)都是正整數(shù)

C．高二(一)班絕大多數(shù)同學(xué)是團員

D．每一個向量都有大小

下列命題是特稱命題的是(　　)

A．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱

B．正四棱柱都是平行六面體

C．不相交的兩條直線是平行直線

D．存在實數(shù)大于等于3

下列是全稱命題且是真命題的是(　　)

A．∀x∈R，x²>0            B．∀x∈Q，x²∈Q

C．∃x₀∈Z，x>1           D．∀x，y∈R，x²＋y²>0

下列四個命題中，既是特稱命題又是真命題的是(　　)

A．斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角

B．至少有一個實數(shù)x₀，使x>0

C．任一無理數(shù)的平方必是無理數(shù)

D．存在一個負(fù)數(shù)x₀，使>2

已知命題p：∀x∈R，sin x≤1，則(　　)

A． p：∃x₀∈R，sin x₀≥1

B． p：∀x∈R，sin x≥1

C． p：∃x₀∈R，sin x₀>1

D． p：∀x∈R，sin x>1

“存在整數(shù)m₀，n₀，使得m＝n＋2 011”的否定是(　　)

A．任意整數(shù)m，n，使得m²＝n²＋2 011

B．存在整數(shù)m₀，n₀，使得m≠n＋2 011

C．任意整數(shù)m，n，使得m²≠n²＋2 011

D．以上都不對