一個(gè)簡單多面體的三視圖如圖所示，其主視圖與是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其體積是        .

已知二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)是第4項(xiàng)，則n的值是               ．

右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入

的條件是            

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若

則        ．

（本小題滿分12分）已知集合

（1）    

(2）求使成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進(jìn)行投資理財(cái)，提出了三種方案.

第一種方案：李師傅的兒子認(rèn)為：根據(jù)股市收益大的特點(diǎn)，應(yīng)該將10萬元全部用來買股票.據(jù)分析預(yù)測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.

第二種方案：李師傅認(rèn)為：現(xiàn)在股市風(fēng)險(xiǎn)大，基金風(fēng)險(xiǎn)較小，應(yīng)將10萬元全部用來買基金.據(jù)分析預(yù)測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為

第三種方案：李師傅的妻子認(rèn)為：投資股市、基金均有風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.

針對(duì)以上三種投資方案，請(qǐng)你為李師傅家選擇一種合理的理財(cái)方案，并說明理由.

（本小題滿分12分）

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D₁B，AD的中點(diǎn)，

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）證明：EF是異面直線D₁B與AD的公垂線；

（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.

 (本小題滿分12分)

設(shè)A₁、A₂是雙曲線的實(shí)軸兩個(gè)端點(diǎn)，P₁P₂是雙曲線的垂直于軸的弦，

（Ⅰ）直線A₁P₁與A₂P₂交點(diǎn)P的軌跡的方程；

（Ⅱ）過與軸的交點(diǎn)Q作直線與（1）中軌跡交于M、N兩點(diǎn)，連接FN、FM，其中F,求證：為定值；

(本題滿分12分)

已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)（），試求函數(shù)的最小值.

 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線

相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F. 

求證： （1）；

（2）AB²=BE•BD-AE•AC.