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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量(件)與月平均氣溫(℃)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:

月平均氣溫(℃)

17

13

8

2

月銷售量(件)

24

33

40

55

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的,氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計,該商場下月毛衣的銷售量約為          件。

 

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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

蒲豐(Buffon)投針問題:平面上畫很多平行線,間距均為,向此平面投擲長為)的針,則此針與任一平行線相交的概率為                    

 

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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列,,,……,,……

(1)計算,,,

(2)根據(jù)(1)中的計算結(jié)果,猜想的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

 

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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

有一邊長為的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長為的小正方形,然后做成一個無蓋方盒。

(1)試把方盒的容積表示成的函數(shù);

(2)求多大時,做成方盒的容積最大。

 

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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩名籃球運動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球2次均未命中的概率為。

(1)求乙投球的命中率

(2)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,上的任意一點。

(1)求證:平面

(2)設(shè),,求點到平面的距離

(3)求的值為多少時,二面角的大小為120°

 

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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,并且直線是拋物線的一條切線。

(1)求橢圓的方程

(2)過點的動直線交橢圓、兩點,試問:在直角坐標平面上是否存在一個定點,使得以為直徑的圓恒過點?若存在求出的坐標;若不存在,說明理由。

 

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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中。

(1)若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值。

(2)若對任意的,為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目: 來源:2013屆福建省高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下面給出的賦值語句中正確的是(    )

A.                        B.

C.                         D.

 

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科目: 來源:2013屆福建省高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下邊程序運行后的輸出結(jié)果為(    )

A. 17                           B. 19

C. 21                           D. 23

 

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