已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對于x∈[2，6]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f （x）滿足：如果對任意x₁，x₂∈R，都有，則稱函數(shù)f （x）是R上的凹函數(shù)，已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），
（1）當a=1時，試判斷函數(shù)f （x）是否為凹函數(shù)，并說明理由；
（2）如果函數(shù)f （x）對任意的x∈[0，1]時，都有|f（x）|≤1，試求實數(shù)a的范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³+x²-2x-2，f（1）•f（2）＜0，用二分法逐次計算時，若x₀是[1，2]的中點，則f（x₀）=______．

定義在R上的函數(shù)y=f（x）其周期為4，且滿足：①f（x）是偶函數(shù)；②（1，0）是函數(shù)y=f（x）的一個對稱點；且當0＜x≤1時，f（x）=log₃x，則方程f（x）+4=0在區(qū)間（-2，10）內的所有實根個數(shù)為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   8

已知對所有的實數(shù)x，恒成立，則m可取得的最大值為________．

已知集合A={x-y，x+y，xy}，B={x²+y²，x²-y²，0}，A=B，求x，y的值．

設a＞0，方程xlnx+（a-x）ln（a-x）=0有解，則a的取值范圍是

1. A.
   （0，1]
2. B.
   （0，2]
3. C.
   （1，2]
4. D.
   （1，3]

滿足關系{a，b}⊆M?{a，b，c，d，e}的集合M的個數(shù)是

1. A.
   8
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   5

不用計算器計算下列各式的值：
（1）；
（2）．

有一個數(shù)據(jù)運算裝置，如下圖所示，輸入數(shù)據(jù)x通過這個運算裝置就輸出一個數(shù)據(jù)y，輸入一組數(shù)據(jù)，則會輸出另一組數(shù)據(jù)．要使輸入的數(shù)據(jù)介于20～100之間（含20和100，且一個都不能少），輸出的另一組數(shù)據(jù)后滿足下列要求：①新數(shù)據(jù)在60～100之間（含60和100，也一個都不能少）；②新數(shù)據(jù)的大小關系與原數(shù)據(jù)的大小關系相反，即原數(shù)據(jù)較大的對應新數(shù)據(jù)較小．
（1）若該裝置的運算規(guī)則是一次函數(shù)，求出這種關系；
（2）若該裝置的運算規(guī)則是y=a（x-h）²（a＞0），求滿足上述條件的a，h應滿足的關系式；
（3）請你設計一種滿足上述條件新的運算規(guī)則（非一次、二次函數(shù)）．