科目: 來(lái)源:2013屆江西上饒橫峰中學(xué)上學(xué)期高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
___________.
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在中,已知=1,則面積的最大值是 。
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函數(shù)的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意,當(dāng)時(shí),都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)。設(shè)函數(shù)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件:
① ;② ; ③ 當(dāng)時(shí),恒成立。則 。
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已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m,不等式恒成立,則
實(shí)數(shù)x的取值范圍是 。
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已知向量,設(shè)函數(shù)。
(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在中,、、分別是角、、的對(duì)邊,若的面積為,求的值。
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第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日至23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會(huì)在某學(xué)院招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),這名志愿者的身高如下:(單位:cm )
男 女
9 15 7 7 8 9 9
9 8 16 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0 17 2 3 4 5 6
7 4 2 1 18 0 1
1 19
若身高在cm以上(包括cm)定義為“高個(gè)子”,身高在cm以下定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取人,再?gòu)倪@人中選人,則至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個(gè)子”中選名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫(xiě)出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.
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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,為等差數(shù)列,且,
(Ⅰ)求數(shù)列和通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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如圖:在多面體中,,,
,。
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)求二面角的余弦值。
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已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,BC過(guò)橢圓m的中心,且
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線l(斜率存在時(shí))與橢圓m交于兩點(diǎn)P,Q,
設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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已知函數(shù)。為實(shí)常數(shù))。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上無(wú)極值,求的取值范圍;
(Ⅲ)已知且,求證: .
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