對于三次函數(shù)，定義是的導函數(shù)的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱：

②存在三次函數(shù)有實數(shù)解，點為函數(shù)的對稱中心；

③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；

④若函數(shù)，則，

其中正確命題的序號為__           _____(把所有正確命題的序號都填上）.

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標方程為：,若點為曲線上的動點，其中參數(shù)．

（1）試寫出直線的直角坐標方程及曲線的普通方程；

（2）求點到直線距離的最大值．

泉州市組織群眾性登清源山健身活動,招募了名師生志愿者,現(xiàn)將所有志愿者按年齡情況分為等六組,其頻率分布直方圖如下圖所示: 已知之間的志愿者共人.

（1）求和之間的志愿者人數(shù);

（2）已知和之間各有名數(shù)學教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取人擔任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學教師的概率?

（3）組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師，其余全為男教師)中隨機選取名擔任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

拋物線的準線與軸交于，焦點為，若橢圓以、為焦點、

且離心率為。

（1）當時求橢圓的方程；

（2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程

已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）若幾何體的體積為，求實數(shù)的值；

（2）若，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）是否存在實數(shù)，使得二面角的平面角是，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

設(shè)不等式確定的平面區(qū)域為，確定的平面區(qū)域為

（1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域內(nèi)任取個整點，求這些整點中恰有個整點在區(qū)域內(nèi)的概率；

（2）在區(qū)域內(nèi)任取個點，記這個點在區(qū)域內(nèi)的個數(shù)為，求的分布列，數(shù)學期望及方差．

已知函數(shù)(為實數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè),的導數(shù)為,令

求證：

若，且，則下列不等式一定成立的是　　（    ）

A.    B.   C.     D.

已知兩個正數(shù)a，的等差中項為4，則a，的等比中項的最大值為(　　)

A. 2     B.4      C.8     D.16

在△ABC中，若＝2sin B，則角A為(　　)

A. 30°或60°   B.45°或60°    C.120°或60°   D.30°或150°