已知實數(shù)x，y滿足則x－3y的最大值為_____________．

一個底面直徑與高相等的圓柱內接于球，則這個球與該圓柱的表面積之比為__________．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a＝4，A＝，則該三角形面積的最大值是_________．

已知等比數(shù)列{}的前n項和＝＋m（m∈R）．

   （Ⅰ）求m的值及{}的通項公式；

   （Ⅱ）設＝2－13，數(shù)列{}的前n項和為，求使最小時n的值．

如圖，在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點．

   （Ⅰ）求證：平面EFC⊥平面BCD；

   （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，

求三棱錐B－ADC的體積．

某高中三年級有一個實驗班和一個對比班，各有50名同學．根據(jù)這兩個班市二模考試的數(shù)學科目成績（規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀），統(tǒng)計結果如下：

    實驗班數(shù)學成績的頻數(shù)分布表：

對比班數(shù)學成績的頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）分別求這兩個班數(shù)學成績的優(yōu)秀率；若采用分層抽樣從實驗班中抽取15位同學的數(shù)學試卷，進行試卷分析，則從該班數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應抽取多少份?

   （Ⅱ）統(tǒng)計學中常用M值作為衡量總體水平的一種指標，已知M與分數(shù)t的關系式為：

分別求這兩個班學生數(shù)學成績的M總值，并據(jù)此對這兩個班數(shù)學成績總體水平作一簡單評價．

已知橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為6＋4．

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）設直線l：x＝ky＋m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求m的值．

已知函數(shù)f（x）＝－2＋lnx．

（Ⅰ）若a＝1，求函數(shù)f（x）的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．

   （Ⅰ）若＝，＝，求的值；

   （Ⅱ）若EF²＝FA·FB，證明：EF∥CD．

在極坐標系中，圓C的方程為＝2sin（θ＋），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．

（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關系．