某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測(cè)100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)）。所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可知  ，在抽測(cè)的100根中，棉花纖維的長(zhǎng)度在內(nèi)的有      根。

若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，則的最小值是                              

某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝____

設(shè).

（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.

設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明：

已知函數(shù)

(Ⅰ)證明：曲線

（Ⅱ）若,求的取值范圍。

已知函數(shù),

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)>0時(shí)，若存在x使得成立，求的取值范圍.

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

已知數(shù)列

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）記

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的． 

   （1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有：成立．求的值。