已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是：       ；

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)時(shí)總有x₁＝x₂，則稱(chēng)f(x)為單函數(shù)．

例如，函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)f(x)＝x²(x∈R)是單函數(shù)；

②若f(x)為單函數(shù)，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；

④函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f(x)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是________．(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

（本小題滿分13分）  為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．

某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)為隔熱

層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．（Ⅰ）求的值及的表達(dá)式；（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最��？并求最小值。

（本小題滿分13分）（1）已知a>0且a1常數(shù)，求函數(shù)定義

域和值域；

（2）已知命題P：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題Q：不等式

對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范

圍

（本小題滿分14分）

已知，，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求在點(diǎn)處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使的極大值為3？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)，

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；    （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為

（其中為參數(shù)）.

（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

已知集合，，則

A.        B.          C.      D.

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

    A.          B.          C.        D.