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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人,1000人,為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

2

3

10

15

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

15

x

3

1

 

    甲校:

 

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

1

2

9

8

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

10

10

y

3

    乙校:

 

 

(Ⅰ)計(jì)算x,y的值。

 

甲校

乙校

總計(jì)

優(yōu)秀

 

 

 

非優(yōu)秀

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

(Ⅱ)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請(qǐng)分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率;

(Ⅲ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異。

 

Pk2>k0

0.10

0.025

0.010

K

2.706

5.024

6.635

 

 

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意,,不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率等于,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若  為定值.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

【選修4-1:幾何證明選講】 如圖,Δ是內(nèi)接于⊙O,           直線切⊙O于點(diǎn),相交于點(diǎn)

(I)  求證:Δ≌Δ;

(Ⅱ)若,求

 

 

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

【選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,若直線過(guò)點(diǎn),且傾斜角為,圓為 圓心、為半徑。

(I)  寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)試判定直線和圓的位置關(guān)系。

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

【選修4—5:不等式選講】 設(shè)函數(shù) >1),且的最小值為,若,求的取值范圍。

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

命題“若,則”的逆否命題是 (    )                                          

A.若,則                            B.若,則

C.若,則                      D.若,則

 

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)等于 (    )                                                                                                 

A.                        B.              C.                 D.

 

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

回歸分析中,相關(guān)指數(shù)的值越大,說(shuō)明殘差平方和                              (    )

A.越小                        B.越大                 C.可能大也可能小    D.以上都不對(duì)

 

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知是真命題,是假命題,則下列命題中的真命題是                        (    )

A.                   B.                                           C.           D. 

 

 

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