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科目: 來源:2013屆度黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

若不論為何值,直線與曲線總有公共點(diǎn),則的取值范圍是                                 (    )

  A.      B.     C.         D.

 

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有下列命題

①命題“x∈R,使得”的否定是“ x∈R,都有”;

②設(shè)p、q為簡(jiǎn)單命題,若“p∨q”為假命題,則“p∧q為真命題”;

③“a>2”是“a>5”的充分不必要條件;

④若函數(shù)為偶函數(shù),則

其中所有正確的說法序號(hào)是              

 

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給出下列四種說法:

① 3,3,4,4,5,5,5的眾數(shù)是5,中位數(shù)是4,極差是2;

②頻率分布直方圖中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于該組的頻率;

③頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和等于1

④如果一組數(shù)中每一個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù),則平均數(shù)改變,標(biāo)準(zhǔn)差不變

其中說法正確的序號(hào)依次是      

 

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底面是正方形的四棱錐ABCDE中,AE⊥底面BCDE,且AECD,G、H分別是BE、ED的中點(diǎn),則GH到平面ABD的距離是______

 

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線段是橢圓的一動(dòng)弦,且直線與直線交于點(diǎn),則

 

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已知命題,若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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甲打靶射擊,有4發(fā)子彈,其中有一發(fā)是空彈(“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈).

(1)如果甲只射擊次,求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率;

(2)如果甲共射擊次,求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率;

(3)如果在靶上畫一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊,甲射手用實(shí)彈瞄準(zhǔn)了三角形區(qū)域隨機(jī)射擊,且彈孔都落在三角形內(nèi)。求彈孔與三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的概率(忽略彈孔大小).

 

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已知橢圓分別為左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),F(xiàn)為右焦點(diǎn),過F作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)C,且直線與直線OC平行.

(1)求橢圓的離心率;

(2)已知定點(diǎn)M(),為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),若的重心軌跡經(jīng)過點(diǎn),求橢圓的方程.

 

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某工廠對(duì)200個(gè)電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查,按照使用壽命(單位:h),

可以把這批電子元件分成第一組[100,200],第二組(200,300],第三組(300,400],第四組(400,500],第五組(500,600],第六組(600,700].由于工作中不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,現(xiàn)有以下部分圖表:

分組

[100,200]

(200,300]

(300,400]

(400,500]

(500,600]

(600,700]

頻數(shù)

B

30

E

F

20

H

頻率

C

D

0.2

0.4

G

I

(1)求圖2中的A及表格中的BC,D,E,F,G,H,I的值;

(2)求圖2中陰影部分的面積;

(3)若電子元件的使用時(shí)間超過300h為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率

 

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如圖,在底面是正方形的四棱錐PABCD中,PA⊥面ABCDBDAC于點(diǎn)E,FPC中點(diǎn),GAC上一點(diǎn).

(1)求證:BDFG;

(2)確定點(diǎn)G在線段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并說明理由;

(3)當(dāng)二面角BPCD的大小為時(shí),求PC與底面ABCD所成角的正切值

 

 

 

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