已知函數其圖像在點處的切線方程為，則它在點處的切線方程為（     ）

A．          B．          C．            D．

已知點在直線上,點Q在直線上，PQ的中點為,且,則的取值范圍是（    ）

A．             B．                C．                D．

函數，則的值為        。

某班有55人，現根據學生的學號，用系統抽樣的方法，抽取一個容量為5的樣本，已知3號、25號、47號同學在樣本中，那么樣本中還有兩個同學的學號分別為        和         。

已知函數在[－a，a]（a＞0）上的最大值為m，最小值為n，則m＋n＝                。

在正方體上任意選擇4個頂點，由這4個頂點可能構成如下幾何體：

①有三個面為全等的等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；

②每個面都是等邊三角形的四面體；

③每個面都是直角三角形的四面體；

④有三個面為不全等的直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體。

以上結論其中正確的是               （寫出所有正確結論的編號）。

（本題12分）如圖，貨輪每小時海里的速度向正東方航行，快艇按固定方向勻速直線航行，當貨輪位于A₁處時，快艇位于貨輪的東偏南105°方向的B₁處，此時兩船相距30海里，當貨輪航行30分鐘到達A₂處時，快艇航行到貨輪的東偏南45°方向的B₂處，此時兩船相距海里。問快艇每小時航行多少海里？

（本題12分）某種家電器每臺的銷售利潤與該電器無故障使用時間T（單位：年）有關，若T≤1，則銷售利潤為0元，若1＜T≤3，則銷售利潤為100元，若T＞3，則銷售利潤為200元，設每臺該種電臺無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為為P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂是方程25x²－15x＋a＝0的兩個根，且P₂＝P₃，

（1）求P₁，P₂，P₃的值；

（2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列；

（3）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值。

（本題12分）如圖，四棱柱ABCD—ABCD中，AD平面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱AA=2．

（1）求證：CD∥平面ABBA；

（2）求直線BD與平面ACD所成角的正弦值；

（3）求二面角D—AC一A的余弦值．

（本題12分）已知數列{a_n}的前n項和，數列{b_n}滿足b₁＋3b₂＋…＋（2n－1）b_n＝（2n―3）·2^n＋1，

求：數列{a_nb_n}的前n項和T_n。