若，，且滿足 ，，則 y 的最大值是      。

 設(shè) a、b 為兩非零向量，且滿足 | a |＝2| b |＝| 2a + 3b|，則兩向量 a、b 的夾角的余弦值為         。

 設(shè)為  的展開式中含  項(xiàng)的系數(shù)，為  的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和，則能使  成立的n的最大值是________．

 有n把看上去樣子完全相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開，且抽取鑰匙是相互獨(dú)立且等可能的，每把鑰匙試開后不再放回。設(shè)試開次數(shù)為ε，則ε的數(shù)學(xué)期望Eε=    ．

 已知函數(shù)  的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意 ，都有

                    。

    若，，則           。

 已知四面體ABCD中，DA＝DB＝DC＝，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點(diǎn)O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DA與直線BC所成角的余弦值的取值范圍是              。

 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量 ，．已知 ．

   （Ⅰ）若，求角A的大�。�

   （Ⅱ）若，求的取值范圍．

 已知數(shù)列 、 滿足 ，，。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，設(shè) ，求證：。

    在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分別是邊A₁A₂，A₂A₃上的一點(diǎn)，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁翻折上去恰好使A₁，A₂，A₃重合于一點(diǎn)A。

（Ⅰ）求證：AB⊥CD；

（Ⅱ）已知A₁D＝10，A₁A₂＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

    已知A(1,1)是橢圓（） 上一點(diǎn),F₁­，F(xiàn)₂是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足 .

    (I)求橢圓方程；

    (Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù)  使/，求直線CD的斜率.