在△ABC中，給出下列命題：

①若sin 2A = sin 2B，則△ABC是等腰三角形；

②若sin A = cos B，則△ABC是直角三角形；

③若cos Acos Bcos C < 0，則△ABC是鈍角三角形；

④若cos (A - B)cos (B - C)cos (C - A) = 1，則△ABC是等邊三角形；

　 其中正確的命題有         (寫出所有真命題的序號).

已知f (x) = 2cos² x + 2sin xcos x + a (a為常數(shù)).

(1) 求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2) 若f (x)在區(qū)間[ - , ]上的最大值與最小值之和為3，求a的值.

四個紀(jì)念幣A、B、C、D，投擲時正面向上的概率如下表所示(0 < a < 1).

這四個紀(jì)念幣同時投擲一次，設(shè)ξ表示出現(xiàn)正面向上的個數(shù).

(1) 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2) 在概率P (ξ= i ) (i = 0 , 1 , 2 , 3 , 4)中，若P (ξ= 2 )的值最大，求a的取值范圍.

如圖所示，在菱形ABCD中，∠DAB = 60°，PA⊥底面ABCD，PA = AB = 2，E、F分別是AB與PD的中點.

(1) 求證：PC⊥BD；

(2) 求證：AF∥平面PEC；

(3) 求二面角P - EC - D的大小.

已知函數(shù)y = f (x) = .

(1) 求函數(shù)f (x)的圖像在x = 處的切線方程；

(2) 求y = f (x)的最大值.

如圖所示，中心在原點，頂點A₁、A₂在x軸上，離心率為的雙曲線C經(jīng)過點P (6 , 6)，

動直線l經(jīng)過點(0 , 1)與雙曲線C交于M、N兩點，Q為線段MN的中點.

(1) 求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 若E點為(1 , 0)，是否存在實數(shù)λ使 =λ，若存在，

求λ值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)f (x) = log_a x (a > 0且a≠1)，若數(shù)列：2，f (a₁)，f (a₂)，…，f (a_n)，2n + 4 (n∈N^﹡)為等差數(shù)列.

(1) 求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2) 若a = 2，b_n = a_n·f (a_n)，求數(shù)列{b_n}前n項和S_n；

(3) 在(2)的條件下對任意的n∈N^﹡，都有b_n > f ^{- 1}(t)，求實數(shù)t的取值范圍.

 設(shè)集合，集合，則         （    ）

 A            B           C             D

 設(shè)復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則          （    ）  A         B      C       D

 已知命題：若，則是的充分不必要條件；

命題：已知是銳角三角形的三個內(nèi)角；向量則與的夾角是銳角。則 （   ）

A 假真           B 且為真      C 真假         D 或為假