下面是高考第一批錄取的一份志愿表�，F(xiàn)有4所重點(diǎn)院校，每所院校有3 個專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒有重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒有重復(fù)的話，你將有（    ）種不同的填寫方法.

志   愿          學(xué)    校             專    業(yè) 

第一志愿                A             第1專業(yè)   第2專業(yè)

第二志愿                B             第1專業(yè)   第2專業(yè)

第三志愿            C             第1專業(yè)   第2專業(yè)

A．            B．        C．         D．

 正三棱錐的底面邊長為，分別是的中點(diǎn)，則的面積的取值范圍是（    ）。

A．   B．      C．       D．

 已知、都是定義在R上的函數(shù)，，， ，，在有窮數(shù)列( =1,2,…,10)中，任意取前項(xiàng)相加，則前項(xiàng)和大于的概率是（    ）   

A．  B．  C．       D．

 若，則的最小值為          .        

 從5篇稿件中挑選3篇參加征文比賽，不同的選法有            種。（用數(shù)字作答）

 觀察下列等式：

    ，

，

，

    ，

………

由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：

對于，          ．

 在下列命題中：

（1）若“且”為假命題，則均為假命題；

（2）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為4246；

（3）如果不等式的解集為，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是。

（4）函數(shù)在處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖像的充要條件是

其中真命題的序號是                       。

 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．為等比數(shù)列，數(shù)列的前三項(xiàng)依次為3，7，13。求（１）數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（２）數(shù)列的前項(xiàng)和。

 在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，且滿足，。

   （1）時，若，求的面積．

   （2）求的面積等于的一個充要條件。

 如圖，在三棱錐中，，，，，， 點(diǎn)，分別在棱上，且_，

   （1）求證：平面；

   （2）當(dāng)為的中點(diǎn)時，求與平面所成的角的正弦值；

   （3）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由．