直線y=2x－與曲線（為參數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______.

若雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），焦距為10，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____________________.

雙曲線＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線上，若PF₁⊥PF₂，則點(diǎn)P到x軸的距離為　　  .

拋物線x²－4y－3＝0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為  　　　　    ．

設(shè)P為雙曲線y²＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是　　 ．

橢圓x²＋4y²＝4長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是　　   ．

曲線（t為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是___　　   __.

橢圓5x²－ky²＝5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k＝　　    ．

拋物線（y－1）²＝4（x－1）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是　　    ．

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：

①焦點(diǎn)在y軸上；

②焦點(diǎn)在x軸上；

③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；

④拋物線的通徑的長(zhǎng)為5；

⑤由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）．

能使這拋物線方程為y²＝10x的條件是　　    ．（要求填寫(xiě)合適條件的序號(hào)）