將曲線的方程－4x＋24y＋36＝0化簡(jiǎn)為標(biāo)準(zhǔn)形式，并說(shuō)明它所表示的曲線及其主要參數(shù)．

平移坐標(biāo)軸，按下列條件確定原點(diǎn)平移的位置．

(1)原坐標(biāo)系下(－2，7)的新坐標(biāo)為(1，4)；

(2)使方程－4x－8y＋36＝0不含x的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．

曲線－2x＋2y－1＝0經(jīng)平移坐標(biāo)軸后的新方程是＝1，求

(1)新坐標(biāo)系的原點(diǎn)在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

(2)新坐標(biāo)系中，直線在原坐標(biāo)系下的方程．

平移坐標(biāo)軸，將原點(diǎn)移至(1，－2)，求：

(1)原坐標(biāo)系中，A(3，7)，B(－4，0)，C(2，－5)在新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；

(2)原坐標(biāo)系中，直線y＝3x－5在新坐標(biāo)系下的方程．

求與雙曲線有共同漸近線且焦距為12的雙曲線方程．

根據(jù)下列條件，求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程．

(1)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過(guò)(2，－6)；

(2)在x軸上一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)連線互相垂直，且焦距為6．

一圓過(guò)點(diǎn)P(－4，3)，圓心在直線2x－y＋1＝0上且半徑為5，求此圓的方程．

點(diǎn)P(－2，2)在以(0，－1)為圓心的圓C上，求圓C的方程；又若點(diǎn)A(2a－1，a－1)及點(diǎn)B(2a＋1，a－1)，均在圓C的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知A(－2，3)，B(3，1)，直線y＝x＋b與線段AB有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線y＝－x＋2與直線x＋my＋1＝0有兩個(gè)交點(diǎn)？?jī)H有一個(gè)交點(diǎn)？沒(méi)有交點(diǎn)？