已知一條曲線，它上面的每一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A(0，2)的距離，減去它到x軸的距離的差都是2．求這條曲線的方程．

如圖7-14所示，某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE上劃出一塊長方形地面(不改變方位)進(jìn)行開發(fā)，問如何設(shè)計(jì)才能使開發(fā)面積最大?并求出最大面積．

某運(yùn)輸公司接受了向某地區(qū)每天至少運(yùn)送180t物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返次數(shù)為A型卡車4次，B型卡車3次，每輛卡車每天往返的成本費(fèi)A型車為320元，B型車為504元，試為該公司設(shè)計(jì)調(diào)配車輛方案，使公司花費(fèi)成本最低．

如圖所示，設(shè)S為平面上以點(diǎn)A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(三角形內(nèi)部及邊界)，試求當(dāng)點(diǎn)(x，y)在區(qū)域S上變動時(shí)t=4x-3y的最大值和最小值．

已知2004年甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和300萬噸，需要經(jīng)過東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地，東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤，西車站每年最多能運(yùn)360萬噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/噸和1.6元/噸，煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案，才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

畫出不等式組表示的平面區(qū)域．

某工廠的一個(gè)車間生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其成本為每千克27元，售價(jià)為每千克50元．在生產(chǎn)產(chǎn)品的同時(shí)，每千克新產(chǎn)品產(chǎn)生出0.3立方米的污水，污水有兩種排放方式：其一是輸送到污水處理廠；其二是直接排入河流．若污水處理廠每小時(shí)最大處理能力是0.9立方米，處理成本是每立方米污水5元，而且只能凈化污水的85％，未凈化污水仍排入河流；環(huán)保部門對排入河流的污水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每立方米污水17.6元，根據(jù)環(huán)保要求該車間每小時(shí)最多允許排入河流中的污水是0.225立方米．試問：該車間應(yīng)選擇怎樣的生產(chǎn)與排污方案，使其凈收益最大．

已知，求x²+y²在x，y為何值時(shí)取最大值和最小值?最大值與最小值分別為多少?

求不等式組所表示的平面區(qū)域的面積．

求垂直于3x-4y=7，且適合下列條件的直線方程：

　　(1)與兩軸構(gòu)成的三角形周長為10單位長度．

　　(2)與原點(diǎn)的距離為4單位長度．

　　(3)被兩軸截得的線段的中點(diǎn)為(3，4)．