六人按要求站成一排，甲、乙不相鄰,有多少種不同的站法?

解下列不等式：

．

判斷下列問題是否是排列問題：

某商場有四個大門，若從一個門進去，購買商品后再從另一個門出來，不同的出人方式共有多少種?

已知ABC—A1B1C1是各棱長都相等的正三棱柱，D是BC上一點，∠ADC₁=90°．求二面角D—AC₁—C的大小．

已知正四棱錐側(cè)棱和底面所成的角等于a，相鄰兩個側(cè)面所成的角等于b，求證：cosb=．

如圖，已知A是平面BCD外一點，AD⊥BC，AE⊥平面BCD，DF⊥平面ABC，垂足分別為E、F，求證AE和DF共面．

求證：兩條平行線和同一平面所成的角相等．

在空間四邊形PABC中，PA⊥平面BAC，AC⊥ BC，若A在PB、PC上的射影分別是E、F，求證：EF⊥PB．

求證：如果一個平面經(jīng)過一條線段的中點，那么這條線段的兩個端點到這個平面的距離相等．

已知：線段AB的中點為O，O∈平面a．

求證：A、B兩點到平面a的距離相等．

已知平面a∩平面b=c，直線aa，a∥b，bb,b∩c=H．

求證：直線a和b不平行．