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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知AB⊥平面a于B，AC∩a=C，CDa，CD⊥AC．

求證：平面ABC⊥平面ADC．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的一條垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直．

已知a∥a,a⊥b，

求證：a⊥b．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作PA⊥平面ABCD，設(shè)PA=AB=a，求二面角B—PC—D的大小．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

直角三角形ABC的斜邊AB在平面a內(nèi)，AC、BC與平面a所成的角分別為30°和45°，求△ABC所在平面與a所成的二面角的大小．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

P為120°的二面角a—a一b內(nèi)一點(diǎn)，P到a和b的距離均為10，求P到棱a的距離．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是60°，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾　　角是30°，沿這條路上山，行走100m后升高多少米?(保留一位小數(shù))．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知△ABC中，∠ABC=30°，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB與平面ABC成45°角．求二面角A—PB—C的正弦值．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知四邊形PABC為空間四邊形，∠PCA=90°，△ABC是邊長為2的正三角形，PC=2，D、E分別是PA、Ac的中點(diǎn)，BD=．試判斷直線AC與平面BDE的位置關(guān)系，并且求出二面角P—AC—B的大小．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，對角線AC=a，BD=a．求二面角A—BD—C的大小．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，Aˊ、Bˊ、cˊ分別是△PBc、△PCA、△PAB的重心．

(1)求證：平面AˊBˊcˊ∥平面ABC；

(2)求S△AˊBˊCˊ:S△ABC．

 

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同步練習(xí)冊答案