焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線，它的兩條漸近線方程為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，求此雙曲線方程．

判斷方程表示什么曲線．

根據(jù)下列條件，求中心在原點(diǎn)，實(shí)軸、虛軸在坐標(biāo)軸上的雙曲線方程．

(1)焦點(diǎn)為(±5，0)且過(guò)點(diǎn)(，－3)；

(2)P(0，6)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直，與兩個(gè)頂點(diǎn)連線夾角為．

已知圓C：及圓內(nèi)一點(diǎn)P(3，0)，求過(guò)P點(diǎn)且與已知圓內(nèi)切的圓的圓心M的軌跡方程．

P為中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓上一點(diǎn)，它到此橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4，到兩準(zhǔn)線的距離之和為8，求此橢圓的方程及焦點(diǎn)對(duì)短軸的張角(即焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)連線所成的角)．

根據(jù)下列條件，求中心在原點(diǎn)、對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程．

(1)離心率為0.6，一條準(zhǔn)線的方程為x＝；

(2)在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近端點(diǎn)的距離為．

是橢圓－20＝0的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作傾斜角為的弦AB，求的周長(zhǎng)和面積．

已知橢圓＝1上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)的連線相互垂直，求的面積．

中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓與直線x＋y－1＝0交于A，B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)．若OM的斜率為，橢圓的短軸長(zhǎng)為2．求此橢圓的方程．

設(shè)AB是過(guò)橢圓＝1的一個(gè)焦點(diǎn)F的弦，若AB的傾斜角為，求弦AB的長(zhǎng)．