科目: 來源:黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學(xué)(下) 題型:044
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長相等,E是A1C1的中點.
(1)求證:BC1∥平面AB1E;
(2)求平面AB1E與平面ABC所成的銳角的正切值.
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如圖所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB∶CD=7∶3,對角線AC與BD交于O點,若ABα,CDα,點O到α的距離=4cm.
(1)求證:CD∥α;
(2)求CD與α的距離.
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如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=,AB=a,AD=3a,且∠ADC=arcsin,又PA⊥平面ABCD,PA=Q.求:
(1)二面角P-CD-A的大。
(2)點A到平面PBC的距離.
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如圖所示,已知A是△BCD所在平面外一點,連接AB、AC、AD后,∠ADB=,AD=BD=,∠ABC=,AC⊥平面BDC,求二面角D-AB-C的余弦值.
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如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=.
(1)求直線A1B與平面AC所成的角;
(2)設(shè)BD與AC交點為O,求A1O與平面ABCD所成角的正弦值.
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如圖所示,直角三角形的斜邊AB在平面α內(nèi),AC和BC與α所成的角分別為、,CD是斜邊AB上的高,求CD與α所成的角.
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如圖所示,△ABC中,∠B為直角,P是△ABC外一點,且PA=PB,PB⊥BC,若M是PC的中點,試確定AB上點N的位置,使得MN⊥AB.
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如圖所示,PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求證:MN⊥CD;
(3)若∠PDA=,求證:MN⊥平面PCD.
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如圖所示,A是△BCD所在平面外一點,∠ABD=∠ACD=,AB=AC,E是BC的中點.
(1)求證:AD⊥BC;
(2)試判斷△ADE的形狀,并證明你的結(jié)論.
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如圖所示,B為△ACD所在平面外一點,M、N、G分別為△ABC、△ABD、△BCD的重心.
(1)求證:平面MNG∥平面ACD;
(2)求S△MNG∶S△ADC.
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