設F₁、F₂分別為橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，若橢圓C上的點A(1，)到F₁、F₂的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標．

解答題

已知F₁(－3，0)、F₂(3，0)分別是橢圓的左、右焦點，P是橢圓上一點，滿足PF₁⊥PF₂，∠F₁PF₂的平分線交F₁F₂于M(1，0)，求橢圓的方程．

設F₁、F₂分別是橢圓＋＝1的兩個焦點，點P為橢圓在第二象限部分上的一點，且△PF₁F₂的面積為1，求點P的坐標．

解答題

已知橢圓的兩焦點為F₁(－1，0)、F₂(1，0)，P為橢圓上一點，且2|F₁F₂|＝|PF₁|＋|PF₂|．

(1)求此橢圓的方程；

(2)若∠F₁PF₂＝，求△PF₁F₂的面積．

解答題

F₁、F₂是橢圓＋y²＝1的兩焦點，P是橢圓上位于第一象限的點，若PF₁⊥PF₂，求點P的坐標．

解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，橢圓上的一點P與兩焦點的連線互相垂直且到兩焦點的距離分別是6和8，求橢圓方程．

解答題

若α∈[0，2π)，且方程x²·sinα＋y²·cosα＝1表示焦點在y軸上的橢圓，求α的取值范圍．

橢圓＋＝1的焦點為F₁、F₂，點P在橢圓上，且∠F₁PF₂＝，求．

橢圓＋＝1的焦點為F₁、F₂，點P在橢圓上，且PF₁⊥PF₂，求．

橢圓＋＝1的焦點為F₁、F₂，點P為橢圓上的動點，當∠F₁PF₂為鈍角時，求點P的橫坐標的取值范圍．