若0≤x≤，求函數(shù)y=x²(1－3x)的最大值。

用分析法證明：。

用分析法證明：ab+cd≤。

用分析法證明：3(1+a²+a⁴)≥(1+a+a²)²。

已知f(x)=log_a(a^x－1)(a＞0且a≠1)

（1）求f(x)的定義域；

（2）討論f(x)的增減性；

（3）當(dāng)a取何值時(shí)，圖象在y軸的左側(cè)？

已知f(x)=x²+(lga+2)x+lgb,f(－1)=－2,當(dāng)x∈R時(shí)f(x)≥2x恒成立，求實(shí)數(shù)a的值，并求此時(shí)f(x)的最小值？

設(shè)M＝{0，1}，N＝{11－a，lga，2^a，a}，是否存在a的值，使M∩N＝{1}？

討論函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性）并畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖。

求下列函數(shù)的定義域和值域，并判斷它們的單調(diào)性．?

(1)y＝；    (2)y＝

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2—24的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2—25的拋物線表示：?

圖2—24 　　　　　　    　　　　　　 圖2—25?

(1)寫(xiě)出圖2—24表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P＝f(t);寫(xiě)出圖2—25表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q＝g(t);?

(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/10² kg，時(shí)間單位：天)