求出下列函數(shù)的定義域．

(1)；　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)

已知 （1≤x≤4），求函數(shù)的最大值和最小值。

已知定點(diǎn)A（－1，0）、B（1，0），動點(diǎn)M滿足：·等于點(diǎn)M到點(diǎn)C（0，1）距離平方的k倍．

　�。á瘢┰嚽髣狱c(diǎn)M的軌跡方程，并說明方程所表示的曲線；

　�。á颍┊�(dāng)k＝2 時，求|＋2|最大值和最小值．

根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義，證明f (x)=－x³+1在(－∞，+∞)上是減函數(shù)．

已知f（x）＝，問x在［0，π］上取什么值時，f（x）取到最大值和最小值.

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log23且對任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). 求證f(x)為奇函數(shù).

已知 ， 試比較的大小。

直線y＝kx＋1與雙曲線－＝1的左支交于A，B兩點(diǎn)，直線l過點(diǎn)（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，分別對應(yīng)復(fù)數(shù)，，且，若＋可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求·．

求下列函數(shù)的定義域和值域．

（1）；　　  （2）