若偶函數(shù)y = f (x)在區(qū)間上為增函數(shù)，且f (0) = 0，試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

解不等式

解不等式

已知函數(shù)f ( x )的圖像過點(diǎn)A(0，1)，且與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y = x－1成軸對(duì)稱圖形．求函數(shù)f(x)的解析式及定義域

已知函數(shù)f ( x ) = 4x²－4ax + a²－2a + 2在閉區(qū)間 [0，2]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a取值集合．

已知a > 0，b > 0，是(0，+∞)上的減函數(shù)．求證：f ( a + b ) < f ( a ) +  f ( b )

在空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，作BE⊥CD于E，作AH⊥BE于H，

求證：AH⊥平面BCD.

求證：若一條直線分別和兩個(gè)相交平面平行，則這條直線必與它們的交線平行.

如下圖，四面體ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)H在AD上，且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn).

如下圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=a，且PD是四棱錐的高.

(1)在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑；

(2)求四棱錐外接球的半徑.