科目: 來源: 題型:044
直線l:ax-y-1=0與曲線C:x2-2y2=1交于P、Q兩點,
(1)當(dāng)實數(shù)a為何值時,?
(2)是否存在a的值,使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過原點?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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已知在平面直角坐標(biāo)系中,向量,△OFP的面積為,且
(Ⅰ)設(shè),求向量的夾角的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)以原點O為中心,對稱軸在坐標(biāo)軸上,以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M,且取最小值時,求橢圓的方程.
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已知函數(shù)f(x)是(x∈R)的反函數(shù),函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x-1成軸對稱圖形,記 F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域;
(2)試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B,使直線AB恰好與y軸垂直.若存在,求出A,B坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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如上圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,M是側(cè)棱PC上一點,且BM⊥PC.
(1)求證: PC⊥平面BMD;
(2)若二面角B-PC-D的大小為120°,求二面角A-BD-M的大小.
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如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F為CD中點.
(1)求證:EF⊥面BCD;
(2)求多面體ABCDE的體積;
(3)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值.
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設(shè)點(,0),和拋物線:y=x2+AN x+BN(N∈N*),其中AN=-2-4N-,由以下方法得到:
x1=1,點P2(x2,2)在拋物線C1:y=x2+A1x+B1上,點A1(x1,0)到P2的距離是A1到C1上點的最短距離,…,點在拋物線:y=x2+AN x+BN上,點(,0)到的距離是 到 上點的最短距離.
(Ⅰ)求x2及C1的方程.
(Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列.
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已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C,滿足.
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)設(shè)三邊a,b,c成等差數(shù)列且S△ABC=6 cm2,求△ABC三邊的長.
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已知O為坐標(biāo)原點,(,,a是常數(shù)),若
(I)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(II)若時,的最大值為2,求a的值并指出的單調(diào)區(qū)間。
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