直線l:ax－y－1=0與曲線C：x²－2y²=1交于P、Q兩點，

    (1)當實數(shù)a為何值時，?

    (2)是否存在a的值，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

已知在平面直角坐標系中，向量，△OFP的面積為，且

（Ⅰ）設，求向量的夾角的取值范圍；

（Ⅱ）設以原點O為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M，且取最小值時，求橢圓的方程.

    已知函數(shù)f(x)是(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線y=x－1成軸對稱圖形，記 F(x)=f(x)+g(x).

    (1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域;

    (2)試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直.若存在，求出A，B坐標;若不存在，說明理由.

    如上圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PA⊥底面ABCD，M是側棱PC上一點，且BM⊥PC.

    (1)求證: PC⊥平面BMD；

    (2)若二面角B－PC－D的大小為120°，求二面角A－BD－M的大小.

    如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F為CD中點．

    (1)求證：EF⊥面BCD；

    (2)求多面體ABCDE的體積；

    (3)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．

設點(，0)，和拋物線：y＝x²＋A_N x＋B_N(N∈N*)，其中A_N＝－2－4N－，由以下方法得到：

  x₁＝1，點P₂(x₂，2)在拋物線C₁：y＝x²＋A₁x＋B₁上，點A₁(x₁，0)到P₂的距離是A₁到C₁上點的最短距離，…，點在拋物線：y＝x²＋A_N x＋B_N上，點(，0)到的距離是 到 上點的最短距離．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列．

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，且.

 （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求bc的最大值.

    已知△ABC的三個內角A，B，C，滿足.

    (1)判斷△ABC的形狀；

    (2)設三邊a,b,c成等差數(shù)列且S_△ABC=6 cm²，求△ABC三邊的長.

    已知O為坐標原點，（，，a是常數(shù)），若

    （I）求y關于x的函數(shù)解析式；

（II）若時，的最大值為2，求a的值并指出的單調區(qū)間。

設最高點，由最高點運動到相鄰的最低點N時，曲線與x軸交于K（6，0）.

　　   （I）求A、、的值；

    （II）求滿足的所有x值的集合.