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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    已知：在中，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，且

    （1）求的面積S的最大值。

    （2）求a的最小值。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知A、B是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOB＝120°，C（a，0）（a≥0且a≠1）是定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，指出△ABC外接圓圓心M的軌跡，并討論議程表示的曲線類型與a的取值的關(guān)系。

　　

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　西北山區(qū)某村2000年底有人口5000人，擁有森林面積2000畝，計(jì)劃從2001年開(kāi)始退耕還林，每年栽樹(shù)200畝，若該村人口年平均增長(zhǎng)率為0.3%，那么到2010年底該村森林人均占有面積為多少畝？（精確到0.01畝）。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F為棱BB1上一點(diǎn)，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。

　�。�I）若D為BC的中點(diǎn)，E為AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，證明EF⊥FC1；

　　（II）試問(wèn)：若AB＝2a，在線段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB1C1C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在△ABC中，a、b、c三邊所對(duì)的角A、B、C成等差數(shù)列，且，b∶c＝7∶3。求△ABC三邊a、b、c的長(zhǎng)度及其最大的內(nèi)角。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    已知，求的值。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　   正三棱柱ABC—A1B1C1，BC=BB1=1，D為BC上一點(diǎn)，且滿足AD⊥C1D.

    （I）求證：截面ADC1⊥側(cè)面BC1；

    （II）求二面角C—AC1—D的正弦值；

    （III）求直線A1B與截面ADC1距離.

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)最高點(diǎn)，由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)N時(shí)，曲線與x軸交于K（6，0）.

　　   （I）求A、、的值；

    （II）求滿足的所有x值的集合.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)點(diǎn)(，0)，和拋物線：y＝x2＋AN x＋BN(N∈N*)，其中AN＝－2－4N－，由以下方法得到：

  x1＝1，點(diǎn)P2(x2，2)在拋物線C1：y＝x2＋A1x＋B1上，點(diǎn)A1(x1，0)到P2的距離是A1到C1上點(diǎn)的最短距離，…，點(diǎn)在拋物線：y＝x2＋AN x＋BN上，點(diǎn)(，0)到的距離是 到 上點(diǎn)的最短距離．

   (Ⅰ)求x2及C1的方程．

   (Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入─成本）

 

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