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科目: 來(lái)源:浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

向量m=(sinωx+cosωx,cosωx)(ω>0),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),函數(shù)f(x)=m·nt,若f(x)圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸間的距離為,且當(dāng)x∈[0,π]時(shí),函數(shù)f(x)的最小值為0.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求f(x)的增區(qū)間;

(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(AC),求sinA的值.

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科目: 來(lái)源:浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

如圖,某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地,△ABC的外面種草,△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池,其余的地方種花,若BC=a,∠ABC=,設(shè)△ABC的面積為S1,正方形的面積為S2

(1)用a,表示S1和S2;

(2)當(dāng)a固定,變化時(shí),求取最小值時(shí)的角

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科目: 來(lái)源:浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知向量=(cos,sin),=(cos,-sin),

(1)求證:;

(2)|+|=,求cosx的值.

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科目: 來(lái)源:河北省保北十二縣市2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

數(shù)列{an}滿(mǎn)足Sn=2n-an(n∈N*).

(1)計(jì)算a1,a2,a3,a4

(2)猜想通項(xiàng)公式an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目: 來(lái)源:河北省保北十二縣市2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2-2(1-i).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是

(1)虛數(shù);

(2)純虛數(shù);

(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).

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科目: 來(lái)源:河北省保北十二縣市2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型:044

在等比數(shù)列{an}中,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,且S3,S6

(1)求an

(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源:河北省保北十二縣市2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型:044

在△ABC中,A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若,求A的值.

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科目: 來(lái)源:河北省保北十二縣市2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知{an}是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項(xiàng)和.

(Ⅰ)求通項(xiàng)an及Sn;

(Ⅱ)設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源:江蘇省海安縣南莫中學(xué)2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=a(2sin2+ksinx)+b.

(1)當(dāng)a=1,k=時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;

(2)當(dāng)a<0,k=1時(shí),函數(shù)f(x)在[0,π]上的值域是[23],求a,b的值.

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科目: 來(lái)源:江蘇省海安縣南莫中學(xué)2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知向量a=(sinx,),b=(cosx,-1).

(1)當(dāng)ab時(shí),cos2x的值;

(2)設(shè)函數(shù)f(x)=(abb,問(wèn):由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得函數(shù)y=f(x)的圖象?

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