求焦點(diǎn)F（0，5），截直線y=2x－1所得弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品后，回運(yùn)的費(fèi)用是：每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍，己知A、B兩地距離10 km,顧客選A或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點(diǎn)。

某漁場養(yǎng)魚，魚的重量增長率第一年為400%，以后每年重量增長率都是前一年的三分之一.同時(shí)魚每年要損失預(yù)計(jì)重量的10%.預(yù)計(jì)養(yǎng)魚的費(fèi)用第一年是魚苗成本的20%，以后每年的費(fèi)用M（t）與年數(shù)t滿足關(guān)系式（其中為魚苗成本，）.問該漁場的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈，魚的產(chǎn)值高且費(fèi)用較少（設(shè)魚苗價(jià)30元/斤，成魚市場價(jià)7元/斤）.

求下列函數(shù)的值域

(1)ｙ＝２ｘ－３＋

(2)ｙ＝

已知定點(diǎn)A（－2，），點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在該橢圓上移動(dòng)時(shí)，求|MA|+2|FM|的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

求證：到圓心距離為a(a＞0)的兩個(gè)相離定圓的切線長相等的點(diǎn)的軌跡是直線。

在中，求：的值

從北京(靠近北緯40°、東經(jīng)120°，以下經(jīng)緯度均取近似值)飛往南非首都約翰內(nèi)斯堡(南緯30°、東經(jīng)30°)，有兩條航空線可供選擇：

甲航空線：從北京沿緯度弧向西飛到土耳其首都安卡拉(北緯40°、東經(jīng)30°)，然后向南飛到目的地；

乙航空線：從北京向南飛到澳大利亞的珀斯(南緯30°、東經(jīng)120°)，然后向西飛到目的地.

請問：哪一條航空線較短？(地球視為半徑R=6370 km的球)

求與圓x²+y²－2x=0外切，且與直線x+y=0相切于點(diǎn)（3，－）的圓的方程。

己知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ǎ?/span>∞,0）∪（0,+∞），且f(x)在（0,+∞）上是增函數(shù)，f(1)=0.函數(shù)g(x)= －x²+mx+1－2m,x∈[0,1].

(1)   證明：函數(shù)f(x)在（－∞,0）上是增函數(shù)；

(2)   解關(guān)于x的不等式f(x)<0;

(3)   當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，求使得g(x)<0且f[g(x)]<0恒成立的m的取值范圍.