(1)求證：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)；

    (2)如果x∈［0，1］時(shí)，│f(x)│≤1，求實(shí)數(shù)a的范圍.

(x)+f(y)=

    (1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

    (2)如果當(dāng)x∈(－1，0)時(shí)，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調(diào)遞減函數(shù)；

    (3)在(2)的條件下解不等式：+＞0．

=1

    (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

    (2)若已知D(0，3)，M、N在動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上，且=λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

    (1)寫(xiě)出函數(shù)y=g(x)的解析式；

    (2)當(dāng)x∈［a+2，a+3］時(shí)，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍.

    （1）求f（1）的值;

    （2）證明:對(duì)一切大于1的正整數(shù)t，恒有f（t）>t;

    （3）試求滿(mǎn)足f（t）=t的整數(shù)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

    （1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全�?fù)荷變大嗎？為什么？

    （2）現(xiàn)在一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來(lái)截取成長(zhǎng)方形的枕木，其長(zhǎng)度即為枕木規(guī)定的長(zhǎng)度，問(wèn)如何截取，可使安全負(fù)荷最大？

    (1)求此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)L₁、L₂的方程；

    (2)若A、B分別為L₁、L₂上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F₁F₂|，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn).

    (1)證明：f(1)+f(4)=0；

    (2)試求y=f(x)在［1，4］上的解析式；

    (3)試求y=f(x)在［4，9］上的解析式.