已知函數(shù)，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；若f(x)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍會改變嗎？怎樣改變？為什么？

已知函數(shù)．

(1)求f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的值域為，求實數(shù)p的取值范圍．

判斷函數(shù)，(a＞1)的單調(diào)性．

在函數(shù)(0＜a＜1，x≥1)的圖象上有A、B、C三點，它們的橫坐標(biāo)分別為t，t＋2，t＋4，試求△ABC的面積S，S是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，求出a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

求函數(shù)的定義域和值域．

請你作出函數(shù)，，，的圖象，并觀察圖象與f(x)=lgx圖象的關(guān)系；你能否總結(jié)一般的規(guī)律，并應(yīng)用到其他函數(shù)圖象上？

設(shè)a，bÎR且a≠2，定義在區(qū)間(－b，b)上的函數(shù)滿足：f(x)＋f(－x)=0．(1)求實數(shù)a的值；(2)求b的取值范圍．

已知a、b、c都是小于1的實數(shù)，它們的積為10，且、、之積不小于10，求a、b、c的值．

甲、乙兩人解關(guān)于x的方程，甲寫錯了常數(shù)b，得到根為，；乙寫錯了常數(shù)c，得到根為，64，求該方程的真正根．