設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x＋2|．

(1)求不等式f(x)＞2的解集；

(2)對(duì)任意的x∈R，使f(x)≥t²－t成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)(a＞0)

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線與直線y＝x＋2垂直，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對(duì)于x∈(0，＋∞)都有f(x)＞2(a－1)成立，試求a的取值范圍；

(3)記g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)．當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間[e^－1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

設(shè)a＞0，f(x)＝令a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)，n∈N*．

(1)寫出a₂，a₃，a₄的值，并猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；

(1)已知展開式的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．求n．

(2)如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y＝x²和曲線圍成一個(gè)葉形圖(陰影部分)，向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)(該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的)，求所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率．

已知a＜0，函數(shù)f(x)＝asin(2x＋)＋b，當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)∈[1，3]．

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域?yàn)閇6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函數(shù)y＝x²＋(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；

(3)對(duì)函數(shù)y＝x＋和y＝x²＋(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論，不必證明)，

已知拋物線C：y²＝4x的焦點(diǎn)為F，直線L：x＝ty＋1與C交于P(x₁，y₁)，Q(x₁，u₂)兩點(diǎn)，若＝λ．

1)若λ＝1求|PQ|的長(zhǎng)；

2)若λ∈[，2]求|PQ|的范圍．

已知函數(shù)f(x)＝asinxcosx－acos²x＋a＋b

(1)當(dāng)a〉0時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)x∈[0，]，f(x)的最小值是－2，最大值是，求實(shí)數(shù)a，b的值．

已知向量＝(－2sin(π－x)，cosx)，＝(cosx，2sin(－x))，函數(shù)f(x)＝1－·

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)說明f(x)的圖象可以由g(x)＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的一段圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)＝g(x)的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在(0，π)內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．