證明冪函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(－x)＝＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c為常數(shù))，在區(qū)間[a，b](a＜b)上是單調(diào)遞減函數(shù)，判斷并證明g(x)在[－b，－a]上的單調(diào)性．

思路分析：根據(jù)函數(shù)增減性的定義，在[－b，－a]上任取兩個值x₁，x₂，且x₁＜x₂，進而判斷g(x₁)－g(x₂)的正負．

(1)證明函數(shù)f(x)＝－在定義域上是減函數(shù)；

(2)證明函數(shù)f(x)＝x³＋x在R上是增函數(shù)．

已知(b－c)log_mx＋(c－a)log_my＋(a－b)log_mz＝0，

(1)若a、b、c成等差數(shù)列，且公差d≠0，求證：x、y、z成等比數(shù)列；

(2)若正數(shù)x、y、z成等比數(shù)列，且公比q≠1，求證：a、b、c成等差數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}滿足：lga_n＝3n＋5，試用定義證明{a_n}是等比數(shù)列．

求證：在△ABC中，＝．

已知a，b，c成等差數(shù)列，求證：a²－bc，b²－ac，c²－ab也成等差數(shù)列．

在△ABC，角A、B、C對邊分別為a、b、c，證明．

在△ABC中，，求證：a，b，c成等差數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}滿足：lga_n＝3n＋5，試用定義證明{a_n}是等比數(shù)列．